PyTorch 60 分钟入门教程:自动微分

autograd 包是 PyTorch 中所有神经网络的核心。首先让我们简要地介绍它,然后我们将会去训练我们的第一个神经网络。该 autograd 软件包为 Tensors 上的所有操作提供自动微分。它是一个由运行定义的框架,这意味着以代码运行方式定义你的后向传播,并且每次迭代都可以不同。我们从 tensor 和 gradients 来举一些例子。

1、TENSOR

torch.Tensor 是包的核心类。如果将其属性 .requires_grad 设置为 True,则会开始跟踪针对 tensor 的所有操作。完成计算后,您可以调用 .backward() 来自动计算所有梯度。该张量的梯度将累积到 .grad 属性中。

要停止 tensor 历史记录的跟踪,您可以调用 .detach(),它将其与计算历史记录分离,并防止将来的计算被跟踪。

要停止跟踪历史记录(和使用内存),您还可以将代码块使用 with torch.no_grad(): 包装起来。在评估模型时,这是特别有用,因为模型在训练阶段具有 requires_grad = True 的可训练参数有利于调参,但在评估阶段我们不需要梯度。

还有一个类对于 autograd 实现非常重要那就是 Function。Tensor 和 Function 互相连接并构建一个非循环图,它保存整个完整的计算过程的历史信息。每个张量都有一个 .grad_fn 属性保存着创建了张量的 Function 的引用,(如果用户自己创建张量,则g rad_fn 是 None )。

如果你想计算导数,你可以调用 Tensor.backward()。如果 Tensor 是标量(即它包含一个元素数据),则不需要指定任何参数backward(),但是如果它有更多元素,则需要指定一个gradient 参数来指定张量的形状。

import torch

创建一个张量,设置 requires_grad=True 来跟踪与它相关的计算

x = torch.ones(2, 2, requires_grad=True)
print(x)

输出:

tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]], requires_grad=True)

针对张量做一个操作

y = x + 2
print(y)

输出:

tensor([[3., 3.],
        [3., 3.]], grad_fn=<AddBackward0>)

y 作为操作的结果被创建,所以它有 grad_fn

print(y.grad_fn)

输出:

<AddBackward0 object at 0x7fe1db427470>

针对 y 做更多的操作:

z = y * y * 3
out = z.mean()

print(z, out)

输出:

tensor([[27., 27.],
        [27., 27.]], grad_fn=<MulBackward0>) tensor(27., grad_fn=<MeanBackward0>)

.requires_grad_( ... ) 会改变张量的 requires_grad 标记。输入的标记默认为  False ,如果没有提供相应的参数。

a = torch.randn(2, 2)
a = ((a * 3) / (a - 1))
print(a.requires_grad)
a.requires_grad_(True)
print(a.requires_grad)
b = (a * a).sum()
print(b.grad_fn)

输出:

False
True
<SumBackward0 object at 0x7fe1db427dd8>

梯度:

我们现在后向传播,因为输出包含了一个标量,out.backward() 等同于out.backward(torch.tensor(1.))

out.backward()

打印梯度  d(out)/dx

print(x.grad)
 输出:
tensor([[4.5000, 4.5000],
        [4.5000, 4.5000]])

 

原理解释:

现在让我们看一个雅可比向量积的例子:

x = torch.randn(3, requires_grad=True)

y = x * 2
while y.data.norm() < 1000:
    y = y * 2

print(y)

输出:

tensor([ -444.6791,   762.9810, -1690.0941], grad_fn=<MulBackward0>)

 

现在在这种情况下,y 不再是一个标量。torch.autograd 不能够直接计算整个雅可比,但是如果我们只想要雅可比向量积,只需要简单的传递向量给 backward 作为参数。

v = torch.tensor([0.1, 1.0, 0.0001], dtype=torch.float)
y.backward(v)

print(x.grad)

输出:

tensor([1.0240e+02, 1.0240e+03, 1.0240e-01])

 

你可以通过将代码包裹在 with torch.no_grad(),来停止对从跟踪历史中 的 .requires_grad=True 的张量自动求导。

print(x.requires_grad)
print((x ** 2).requires_grad)

with torch.no_grad():
    print((x ** 2).requires_grad)

输出:

True
True
False

稍后可以阅读:

autograd 和 Function 的文档在: https://pytorch.org/docs/autograd

下载 Python 源代码:

autograd_tutorial.py

下载 Jupyter 源代码:

autograd_tutorial.ipynb

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